サンはカガリと話していて，質量分析の1種である液体クロマトグラフィー-質量分析法(LC/MS)では随分お金がかかるのに，再現性が今一な時もあることが話題になった．サンはそれを聞いて，今セイジやカズ，リーと取り組んでいる計算法がLC/MSのunused valueというタンパク質の定量データに関して1つの解法になるのではないかと思った．まずIm(s)をセイジやカズの共同研究と同じように取り，v = lnN_k/ln(Im(s))という計算を考えてみる．これでコヒーレントなリジッド解析空間が出来る．lnN_kはコヒーレントな形式スキームから算出され，ln(Im(s))がブローアップをしている形になる．これで，擬コンパクトで擬分離の空間がvという計算に対応する形で出来る．このことが再現性を取りやすくするミソになる．ここでlnN_kはテイト代数に従っているとする．ln(Im(s))はk-バナッハ代数に従うことになる．vが本当にリジッド幾何に従うことは，複素平面上の楕円曲線のショットキー型の一意化を通して分かる．vを再帰的に計算して行くことはクリスタリンコホモロジーを取っていくことになり，v = (N_klnD – alnD – lnζ(s) + lnE(N))/(E(N)ln|D|)となって高次元性がvの中でキャンセルされ，次元の呪いから解放されてG-位相が入ることから，データが収束することになると考えられる．

サンはそのアイデアを思いつくと，実際のLC/MSのデータその他に適用してみた．まずヒト胎児腎細胞株HEK-293の経年した極低温保存サンプルのLC/MSのデータをカガリに取ってもらって解析すると，そのままのデータでは階層的クラスター分析やk-平均法，ニューラルネットワーク，非計量多次元尺度法の計算をしても再現性は取れなかった．ところが，サンの考え出した計算法で前処理したデータはニューラルネットワーク以外では見事に再現性が取れるようになった．高次元のデータにおける次元の呪いが正に解消された形だ．出芽酵母や大腸菌のマイクロアレイのデータでも同様のことが確認された．これは他の計量，最近傍距離，動径基底カーネル，相関距離には出来ないことだった．ボルツマン分布に近い分布を取るデータなら，この方法は有効だと思われた．ゲンはこれらの結果も纏めて論文にした．

サンはセイジの勘案したsが気に入っていた．そしてsは統計学的にはWAICと近い形をしていることに気付いた．WAICは経験損失をT_n，汎関数分散をV_n，逆温度をβとおけばW_n = T_n +β/n · V_nとなる．ここでN_k = a – lnbをギブズの自由エネルギー的に捉えればaがエンタルピー，bが温度，lnkがエントロピーの類似物になる．汎関数分散の分散の部分に共分散を用いれば，Δz_klnD_kがkが添字の集合のWAICと近い形になり，sも最尤法的な情報量基準の1種であるとみなせる．この絶対値が大きい時にフラクタルが，小さい時にカオスが現れる．